| Előadás (Kós Géza) | Kedd, 8:15–9:55 egy 10 perces szünettel, Déli Tömb 00-718
(Erdős terem)
Szerda, 16:05–17:45 egy 10 perces szünettel, Déli Tömb 00-623 |
|---|---|
| Gyakorlat (Kátay Tamás) | Szerda, 8:00–9:00, Déli Tömb 0-825 (Farkas Gyula terem)
Péntek, 8:00–10:00, Déli Tömb 7-103 (Andreanszky Gábor terem) |
ZH időpontok: november 5. 8:00–10:00 (gyakorlat helyett), december 8. 16:00–18:00 (előadás helyett).
E-mail: kosgeza@gmail.com
Honlap: http://kosgeza.web.elte.hu
Nem tartunk előre meghirdetett fogadó órát. Igény esetén tarthatunk órán kívül konzultációkat (pl. zh előtt). Mindent lehet, csak kérni kell.
Én a hallgatókkal tegeződni szoktam. Nyugodtan szólítsatok Gézának.
A félév során a következő témák várhatók:
| 2–3. hét, szept. 6–19. | Konvergencia és topologikus alapfogalmak véges dimenziós euklideszi terekben. Többváltozós függvények és leképezések határértéke és folytonossága. |
|---|---|
| 4–6. hét, szept 20 – okt. 10. | Többváltozós függvények differenciálszámítása. Szélsőérték-keresés kompakt halmazon értelmezett függvényekre. Iránymenti és parciális deriváltak, Jacobi-mátrix. inverz és implicit leképezés tétele. Lagrange-féle multiplikátorszabály. Magasabb rendű deriváltak. A Taylor-formula. Lokális szélsőérték szükséges, ill. elégséges feltételei. |
| 7–10. hét, okt. 11–31. | Jordan-mérték és többváltozós integrálszámítás. Többszörös integrál. Mérték- és integráltranszformáció. Polárkoordinátás helyettesítés. |
| 11–12. hét, nov. 1–14. | Paraméteres integrálok. Paraméteres integrálok folytonossága, differenciálása és integrálása. Improprius paraméteres integrálok. Gamma- és Béta-függvény. |
| 13–15. hét, nov. 15 – dec. 12. | Valós vonalintegrálok és integráltételek. Newton-Leibniz-formula. A primitív függvény létezésének feltételei. Vonalintegrál és homotópia. Divergencia és rotáció. Integráltételek két és három dimenzióban. |
Néhány eltéréssel a Laczkovich Miklós – T.Sós Vera: Analízis I-II. könyvet fogjuk követni.
A http://kosgeza.web.elte.hu/oktatas/2021osz-an3 címen lesz külön jegyzet azokról a témákról, ahol eltérünk a könyvtől.
Az előadáson építjük fel és mondjuk el az újabb anyagrészeket. Az előadás kevésbé interaktív; bizonyos értelemben megfelel egy tankönyv felolvasának. Semmi rendkívüli módszert vagy didaktikai trükköt ne várjatok. Tábla, kréta, definíció, tétel, bizonyítás.
Az előadások után igyekszem röviden leírni, hogy hol is tartunk.
Az előadásokon való részvétel nem kötelező, de ajánlott.
Az első két félévben sok olyan anyag volt, amit valamennyire ismertünk a középiskolából. Ennek most vége, lényegében az egész tananyag új. Az Analízis 3 kurzust folyamatos tanulás nékül nagyon nehéz elvégezni.
Szóbeli vizsga lesz: két tétel vázlatos kidolgozása és szóbeli előadása és válaszadás a vizsgáztató szóbeli kérdéseire.
Az előadáshoz kapcsolódó anyagok gyűjtőhelye
Hivatalos Analízis 3 tantárgyleírás (a tárgy tematikájával)
Laczkovich Miklós – T.Sós Vera: Analízis I-II. Egyetemi tankönyv, 2014
Feladatsorok a korábbi évekből
Fehér – Kós – Tóth: Analízis feladatgyűjtemény II. Több, mint 1800 feladat az elműlt tíz év Analízis 1–4 és Komplex Függvénytan gyakorlatairól.
Matematika Példatár Kb. ugyanaz, mint az előző, néhány új feladattal, webes interfésszel; lehetőség van feladatsorok összeállítására is.
Gémes – Szentmiklóssy: Analízis feladatgyűjtemény I. inkább a gyengébbeknek (haladó csoportoknak) ajánlott